Calculadora de promedio ponderado
Calcula una media ponderada a partir de valores y sus pesos (notas de cursos, GPA, rendimientos de una cartera o criterios puntuados) con el desglose peso por peso, el impacto frente a un promedio simple y cada paso del desarrollo.
Escrito por Suhaib Hassan. La fórmula y los dos ejemplos resueltos de esta página se vuelven a deducir a mano antes de publicarse. Nuestra metodología.
Multiplica cada valor por su peso, suma los productos y divide entre el total de los pesos. Los pesos pueden ser porcentajes, créditos, dólares o cualquier otra medida de tamaño.
Los pesos rara vez suman exactamente 100. Esta herramienta funciona en ambos casos, muestra la proporción de cada elemento en el resultado y lo compara con el promedio simple.
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Cómo se obtiene la media ponderada
Una media simple trata cada observación como igual de importante. La media ponderada hace que cada observación cuente en proporción a su peso, de modo que un elemento pesado mueve el resultado más que uno ligero.
La fórmula
Multiplica cada valor xᵢ por su peso wᵢ, suma esos productos y divide entre la suma de los pesos. Dividir entre Σw es lo que convierte el resultado en un verdadero promedio, sea cual sea la unidad de los pesos.
Cuando los pesos son porcentajes
Si los pesos ya suman 100%, el denominador es 1 y la media ponderada es simplemente Σ(wᵢ · xᵢ) con cada peso escrito como fracción. Si no suman 100%, dividir entre Σw los reescala automáticamente.
Glosario de variables
Qué significa cada símbolo y qué valores puede tomar.
| Símbolo | Nombre | Valores permitidos | Significado |
|---|---|---|---|
| x̄w | Media ponderada | Entre el menor y el mayor x (para pesos no negativos) | El resultado de la media ponderada. |
| xᵢ | Valor observado | Cualquier número real | Una puntuación, rendimiento, valoración o medición. |
| wᵢ | Peso | Normalmente ≥ 0 | Cuánto cuenta xᵢ: un porcentaje, horas de crédito, dólares invertidos, etc. |
| Σwᵢ | Suma de pesos | No debe ser 0 | El denominador. Si es cero, la media no está definida. |
Dos ejemplos resueltos
Ambos están comprobados a mano y se pueden reproducir arriba (el segundo usa otra escala de pesos).
Nota de un curso pesos en porcentaje
Un estudiante obtiene 78 en las tareas (20%), 85 en el examen parcial (30%) y 92 en el examen final (50%).
= 15.6 + 25.5 + 46.0 = 87.1
Σw = 0.20 + 0.30 + 0.50 = 1.00
Media ponderada = 87.10 ÷ 1.00 = 87.10
Contraste: el promedio simple es (78 + 85 + 92) ÷ 3 = 85.00. El examen final, que pesa más, sube el resultado 2.10 puntos.
Rendimiento de una cartera pesos en dólares
$50,000 rinden un 12%, $30,000 rinden un 8% y $20,000 rinden un 4%.
= 600,000 + 240,000 + 80,000 = 920,000
Σw = 100,000
Rendimiento ponderado = 920,000 ÷ 100,000 = 9.20%
Contraste: el promedio simple es (12 + 8 + 4) ÷ 3 = 8.00%. La mayor posición es la que más rinde, por lo que el rendimiento de la cartera es 1.20 puntos superior.
Dónde se usan las medias ponderadas
Siempre que los elementos no sean igual de importantes, un promedio simple induce a error.
Notas y GPA
Los exámenes suelen contar más que las tareas, y en un promedio de calificaciones (GPA) un curso de 4 créditos cuenta más que un seminario de 1 crédito.
Peso: porcentaje u horas de créditoRendimientos de carteras
El rendimiento de una cartera es el promedio de los rendimientos de sus posiciones, ponderado por el dinero que hay en cada una.
Peso: importe invertidoMatrices de puntuación
La evaluación de proveedores o productos da más peso a los criterios que más importan, como la seguridad sobre la apariencia.
Peso: prioridad¿Qué es una media ponderada?
Una media ponderada (media aritmética ponderada) es un promedio en el que cada valor cuenta según un peso asignado. Es la herramienta adecuada cuando unas observaciones representan una parte mayor del total que otras.
Cómo calcular una media ponderada
- Multiplica cada valor por su peso.
- Suma los productos.
- Suma los pesos.
- Divide la suma de los productos entre la suma de los pesos.
Por Suhaib Hassan · Revisado el 28 de septiembre de 2026 · Cómo verifica CalculatePilot las fórmulas →
Fuentes
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.5.1 Measures of location (contexto sobre la media aritmética).
- ISO 3534-1:2006, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in probability.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre una media simple y una media ponderada?
Una media simple da la misma importancia a todos los valores: se suman y se divide entre la cantidad. Una media ponderada hace que cada valor cuente en proporción a su peso, de modo que los elementos con mayor peso influyen más en el resultado.
¿Qué pasa si los pesos no suman 100?
No pasa nada: el cálculo divide entre el total de los pesos, así que los reescala automáticamente. Por ejemplo, pesos de 2, 3 y 5 dan el mismo resultado que 20%, 30% y 50%. Esta página avisa de un total distinto de 100 solo para que puedas revisar si hubo un error al teclear.
¿Pueden los pesos ser negativos?
Matemáticamente la fórmula sigue funcionando, pero los pesos negativos son poco habituales y pueden llevar el resultado fuera del rango de los valores. En calificaciones y finanzas los pesos suelen ser cero o positivos, y esta página te avisa si algún peso es negativo.
¿Cómo afecta un peso de cero al resultado?
Un elemento con peso cero no aporta nada al numerador ni al denominador, por lo que no cambia la media ponderada. Aun así cuenta en el promedio simple que se muestra como comparación.
¿Cómo calculo un GPA con esto?
Introduce los puntos de calificación de cada curso (por ejemplo, A = 4.0) como valor y sus horas de crédito como peso. La media ponderada es tu GPA en esa escala. Consulta la conversión de puntos de calificación de tu propia institución.
¿Qué pasa si la suma de los pesos es cero?
El promedio no está definido porque la fórmula dividiría entre cero. Asigna un peso distinto de cero al menos a un elemento.
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