Calculadora de media, mediana y moda
Introduce una lista de números para obtener la media, la mediana y la moda (incluidas varias modas), además de las medias geométrica y armónica, la media recortada, el punto medio, el rango y la asimetría, con la lista ordenada, la tabla de frecuencias y cada paso a la vista.
Escrito por Suhaib Hassan. Las definiciones siguen el NIST/SEMATECH Engineering Statistics Handbook. Nuestra metodología.
Ordena tu lista, la suma para obtener la media, elige el valor o los valores centrales para la mediana y cuenta cuántas veces aparece cada valor para hallar todas las modas.
Los promedios no coinciden cuando los datos son asimétricos. Esta página los muestra todos juntos, representa las frecuencias y te dice cuál conviene reportar.
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raíz n-ésima del producto
n ÷ Σ(1/x)
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(mín + máx) ÷ 2
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3 × (media − mediana) ÷ s
Distribución de frecuencias y promedios
Las barras muestran con qué frecuencia aparece cada valor (o rango de valores). Las modas están resaltadas; las líneas discontinuas marcan la media y la mediana.
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Desarrollo paso a paso
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| Valor | Frecuencia | Proporción de los datos | Estado |
|---|
Tres tipos de promedio
Cada media responde a una pregunta distinta. Elige la que corresponda a cómo se combinan tus números.
Media aritmética
El promedio de uso cotidiano. Ideal para valores que se suman (estaturas, notas, pesos), pero se ve arrastrado por los valores extremos.
Media geométrica
Para magnitudes que se multiplican, como factores de crecimiento o razones de índices. Exige que todos los valores sean mayores que cero.
Media armónica
Para promediar tasas sobre cantidades iguales, como la velocidad en distancias iguales. Exige que todos los valores sean mayores que cero.
Asimetría: cómo se comparan la media, la mediana y la moda
Cuando una distribución está desequilibrada, las tres medidas se separan de forma predecible (aunque el orden es una guía, no una ley).
Simétrica
Media ≈ mediana ≈ moda. El centro de masa se sitúa en el pico, como en una distribución en forma de campana.
Asimetría a la derecha (positiva)
Lo típico es media > mediana > moda. Una cola larga de valores altos, como los ingresos o los precios de la vivienda, arrastra la media hacia arriba.
Asimetría a la izquierda (negativa)
Lo típico es media < mediana < moda. Una cola de valores bajos, como la edad al fallecer en países de ingresos altos o las notas de un examen fácil, hace bajar la media.
¿Qué promedio conviene reportar?
La elección correcta depende de la escala de medición y de cuán asimétricos sean los datos.
| Tipo de datos | Sensibilidad a los valores atípicos | Mejor medida | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Nominal (categorías) | No aplica: no hay orden numérico | Solo la moda | Talla de zapato o partido más elegido |
| Ordinal (por rangos) | Baja | Mediana | Satisfacción en una escala de 1 a 5 |
| Intervalo / razón, asimétrico | Alta para la media | Mediana (o media recortada) | Precios de la vivienda, salarios, tiempos de respuesta |
| Intervalo / razón, simétrico | Moderada | Media aritmética | Mediciones repetidas de laboratorio, estaturas |
| Tasas de crecimiento o razones | Moderada | Media geométrica | Crecimiento anual medio a lo largo de varios años |
Ejemplo resuelto: un conjunto asimétrico de ingresos de hogares
Doce ingresos de hogares en miles de dólares: 38, 42, 45, 48, 52, 55, 58, 62, 65, 70, 95, 650. (Carga "Ingresos asimétricos" desde el menú de ejemplos para verlo arriba.)
Media distorsionada
media = 106.67 ($106.7k)
11 de 12 hogares (91.7%) ganan menos que este “promedio”, porque un único valor muy grande lo infla.
Mediana robusta
mediana = (55 + 58) ÷ 2 = 56.5
La mitad de los hogares gana menos y la otra mitad más, así que aquí la mediana describe mucho mejor a un hogar típico.
Dónde se usa cada promedio
Estadísticas económicas
Las cifras oficiales de ingresos y de precios de la vivienda suelen reportarse como medianas porque unos pocos valores muy grandes distorsionarían la media.
Medida determinante: medianaComercio e inventario
Una tienda que pide mercancía quiere la talla más común, no la talla promedio: la moda identifica la talla que más se vende.
Medida determinante: modaCalificaciones y mediciones
Las notas de un examen suelen resumirse con la media, mientras que dos modas bien separadas pueden revelar dos grupos distintos en una clase.
Medida determinante: media, modas¿Qué son la media, la mediana y la moda?
La media es la suma de los valores dividida entre la cantidad de valores. La mediana es el valor central una vez ordenada la lista, o la media de los dos valores centrales cuando hay una cantidad par. La moda es el valor que más se repite; un conjunto de datos puede tener una moda, varias o ninguna.
Cómo calcularlas
- Media: suma todos los valores y divide entre la cantidad.
- Mediana: ordena los valores. Con n valores, toma el que ocupa la posición (n + 1) ÷ 2, promediando los dos valores centrales cuando n es par.
- Moda: cuenta cada valor; gana el que tenga el recuento más alto. Si todos los valores aparecen una vez, no hay moda.
- Media recortada: elimina el 10% de los valores más bajos y más altos (redondeando hacia abajo) y promedia el resto.
Por Suhaib Hassan · Revisado el 28 de septiembre de 2026 · Cómo verifica CalculatePilot las fórmulas →
Fuentes
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.5.1 Measures of location
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.5.11 Measures of skewness and kurtosis
- ISO 3534-1:2006, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in probability.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si un conjunto de datos tiene más de una moda?
Entonces es bimodal (dos modas) o multimodal (más de dos). Esta calculadora muestra todos los valores que empatan con la frecuencia más alta. Si cada valor aparece exactamente una vez, no hay moda.
¿Por qué un valor extremo cambia la media pero no la mediana?
La media usa la magnitud de cada valor, así que un número muy grande la arrastra hacia arriba. La mediana solo depende de la posición central de la lista ordenada, por lo que aumentar el valor más grande no cambia nada.
¿Cuál es la diferencia entre la media aritmética, la geométrica y la armónica?
La aritmética promedia valores que se suman, la geométrica promedia valores que se multiplican (como los factores de crecimiento) y la armónica promedia tasas sobre cantidades iguales. Para valores positivos y distintos siempre se cumple armónica ≤ geométrica ≤ aritmética.
¿Cómo se halla la mediana con una cantidad par de valores?
Ordena la lista y promedia los dos valores centrales. Para 2, 4, 6, 8 los valores centrales son 4 y 6, así que la mediana es 5.
¿Cómo funciona el formato valor:frecuencia?
Escribe cada valor distinto seguido de dos puntos y de las veces que aparece; por ejemplo, 5:2, 8:4 significa dos 5 y cuatro 8. La calculadora lo expande a una lista completa antes de hacer todos los cálculos.
¿Qué es una media recortada?
Una media recortada descarta una proporción fija de los valores más pequeños y más grandes antes de promediar. Aquí se elimina el 10% de cada extremo, redondeando hacia abajo, de modo que resiste los valores atípicos sin dejar de usar la mayor parte de los datos.
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