Calculadora de porcentajes
Calcula cuánto es el P % de un número, qué porcentaje es un número de otro, el cambio porcentual entre dos valores o el valor original antes de un aumento o una disminución porcentual, con el procedimiento de cada caso.
Escrito por Suhaib Hassan. Cada fórmula y cada ejemplo resuelto se vuelven a deducir a mano antes de publicarse. Nuestra metodología.
Convierte un porcentaje en una fracción de 100, escala la base por esa fracción y, en los problemas inversos, divide entre el factor de crecimiento (1 ± tasa).
Las preguntas sobre porcentajes tienen cuatro formas fáciles de confundir. Elige la que tienes y verás la respuesta, la fracción y el multiplicador juntos.
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Desarrollo paso a paso
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Las tres ideas detrás de todo problema de porcentajes
1. Porcentaje significa «por cada cien»
P % es la fracción P ÷ 100. Para hallar una porción, escala la base por esa fracción.
Y = 0.185 × 450 = 83.25
Comprobación: 83.25 ÷ 450 × 100 = 18.5 % ✓
2. Los aumentos y las disminuciones no son simétricos
El cambio porcentual se mide respecto al valor inicial, así que deshacer un cambio requiere un porcentaje distinto.
150 → −50 % → 75 (no 100)
Para volver: 150 → 100 es −33.33 %
3. Los porcentajes inversos se dividen, no se restan
Para recuperar el original antes de un cambio, divide el valor final entre el factor de crecimiento.
X = Final ÷ (1 ± r)
$120 tras un 20 % de descuento: 120 ÷ 0.80 = $150
Ejemplos resueltos
Cifras ilustrativas, cada una comprobada a mano.
Margen sobre costo frente a margen sobre precio
Un minorista aplica un 30 % de recargo a un costo de $100, lo que da un precio de $130.
Margen = 30 ÷ 130 = 23.08 % del precio
Los mismos $30 de beneficio son un porcentaje distinto según la base.
Salario real tras la inflación
Un salario sube un 3.0 % mientras los precios suben un 4.5 %.
= −1.44 % (aprox.)
Dividir los factores de crecimiento es más exacto que restar 4.5 de 3.0.
Descuento y luego impuesto
Un artículo de $80 tiene un 25 % de descuento y luego se le añade un 8 % de impuesto sobre las ventas.
60.00 × 1.08 = $64.80
El impuesto se calcula sobre el precio con descuento, así que el orden solo importa si la tienda los aplica de otra forma.
¿Qué es un porcentaje?
Un porcentaje es un número expresado como fracción de 100. «18.5 %» significa 18.5 de cada 100, o 0.185. Los porcentajes facilitan comparar partes de todos de distinto tamaño.
Las cuatro fórmulas
- P % de X: Y = (P ÷ 100) × X
- X es qué % de Y: % = (X ÷ Y) × 100
- Cambio porcentual: % de cambio = (nuevo − anterior) ÷ |anterior| × 100
- Porcentaje inverso: original = final ÷ (1 ± tasa ÷ 100), usando + para un aumento y − para una disminución
Por Suhaib Hassan · Revisado el 28 de septiembre de 2026 · Cómo verifica CalculatePilot las fórmulas →
Fuentes
- NIST Special Publication 811, Guide for the Use of the International System of Units (SI) — tratamiento del signo de porcentaje y de las magnitudes adimensionales.
- ISO 80000-2:2019, Quantities and units — Part 2: Mathematics.
Preguntas frecuentes
¿Por qué los aumentos y las disminuciones porcentuales no son simétricos?
El cambio porcentual se mide respecto al valor inicial. Pasar de 100 a 125 es +25 %; volver de 125 a 100 es −25 ÷ 125 = −20 %, porque ahora la base es 125. Por tanto, un aumento del 25 % necesita una disminución del 20 % para volver al original.
¿Cuál es la diferencia entre puntos porcentuales y cambio porcentual?
Los puntos porcentuales son la simple diferencia entre dos porcentajes: pasar del 4 % al 5 % es 1 punto porcentual. El cambio porcentual los compara de forma proporcional: 5 es un 25 % más que 4. Confundir ambos es una fuente habitual de titulares engañosos.
¿Cómo calculo un descuento antes del impuesto sobre las ventas?
Multiplica el precio por (1 − tasa de descuento) para obtener el precio de oferta y luego multiplica por (1 + tasa de impuesto). Para $80 con un 25 % de descuento y un 8 % de impuesto: 80 × 0.75 × 1.08 = $64.80. Algunas jurisdicciones gravan el precio previo al descuento en ciertos casos, así que consulta la normativa local.
¿Cómo encuentro el precio original antes de un cambio porcentual?
Divide el valor final entre el factor de crecimiento. Tras un descuento del 20 % el factor es 0.80, así que un precio de $120 salió de 120 ÷ 0.80 = $150. Restar el 20 % de $120 daría una respuesta incorrecta.
¿Puede un porcentaje ser mayor que 100 %?
Sí. El 150 % de un número es una vez y media ese número, y un valor que se duplica ha aumentado un 100 %. Solo los porcentajes de un todo fijo (como la parte de un total) están limitados al 100 %.
¿Qué pasa si el valor inicial es cero?
El cambio porcentual desde cero no está definido porque se divide entre cero, y «X es qué porcentaje de 0» tampoco lo está, por la misma razón. Indica en su lugar el cambio absoluto.
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