Zinseszinsrechner
Simulieren Sie das Wachstum einer Anlage mit Zinseszins, regelmäßigen Einzahlungen, unterschiedlichen Verzinsungshäufigkeiten und inflationsbereinigter realer Kaufkraft.
Verlauf des Vermögenswachstums
Zinseszins-Beschleunigung im Vergleich zur Kurve des eingezahlten Kapitals
Meilensteine der Zinseszins-Geschwindigkeit
Jährlicher Tilgungs- & Verzinsungsplan
Jahr-für-Jahr-Aufstellung der Vermögensbildung mit Kapitalanteil im Vergleich zu aufgelaufenen Zinsen
| Jahr | Startbetrag | Jährliche Einzahlung | Jährlich verdiente Zinsen | Kumulierte Zinsen insgesamt | Guthaben am Jahresende |
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Mathematische Spezifikation des Zinseszinses
Das Modell für exponentielle Vermögensbildung mit konstanten Einzahlungen
Dabei erfolgen die Zahlungen am Ende jeder Verzinsungsperiode. Multiplizieren Sie den Einzahlungsterm für Einzahlungen zu Periodenbeginn mit (1 + r/n).
Der Zinseszins-Mechanismus: Anders als bei einfachen Zinsen, bei denen Erträge nur auf das Kapital berechnet werden (P × r × t), wird beim Zinseszins der Zins jeder Periode dem Guthaben wieder zugeschlagen, sodass spätere Zinsen auf frühere Zinsen anfallen.
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Wenn sich die Einzahlungshäufigkeit von der Verzinsungshäufigkeit unterscheidet, rechnet der Rechner den Zinssatz in den äquivalenten Satz pro Einzahlungsperiode um, (1 + r/n)n/p − 1. Bei kontinuierlicher Verzinsung gilt A = Pert.
APY und Zinssatz – welche Zahl Sie eingeben sollten
Banken werben meist mit dem APY (Annual Percentage Yield, effektiver Jahreszins), der die Verzinsung bereits enthält. Dieser Rechner erwartet den nominalen Jahreszins vor der Verzinsung – die Eingabe eines APY bei monatlicher Verzinsung würde den Zinseszins doppelt zählen und das Ergebnis leicht überschätzen. Nennt Ihre Bank nur einen APY, geben Sie ihn als Zinssatz ein und wählen Sie die Verzinsung Jährlich.
Die Kraft eines frühen Starts
300 $ pro Monat bei 7 % mit monatlicher Verzinsung wachsen über 30 Jahre auf etwa 366.000 $, über 20 Jahre aber nur auf etwa 156.000 $. Ein Vorsprung von 10 Jahren mehr als verdoppelt das Ergebnis, obwohl nur 36.000 $ an Einzahlungen hinzukommen – Zeit ist beim Zinseszins meist der größte Hebel.
Ein Rechenbeispiel
Starten Sie mit 8.000 $, zahlen Sie am Ende jedes Monats 250 $ ein und erzielen Sie 15 Jahre lang 7 % bei monatlicher Verzinsung. Das Guthaben erreicht etwa 102.000 $: 53.000 $ aus Einzahlungen (8.000 $ + 45.000 $) und rund 49.000 $ aus Zinseszinswachstum. Verlängern Sie auf 25 Jahre, wird das Guthaben etwa 248.000 $ – mehr als doppelt so viel –, obwohl die Einzahlungen nur um 30.000 $ steigen.
Die 72er-Regel
Teilen Sie 72 durch den Jahreszins, um abzuschätzen, in wie vielen Jahren sich Geld verdoppelt: bei 6 % sind es etwa 12 Jahre, bei 9 % etwa 8. Um ein ganzes Portfolio inklusive Gebühren zu modellieren, nutzen Sie den Anlagerechner; für ein festes Sparziel probieren Sie den Sparzielrechner.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszinsen?
Einfache Zinsen werden nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet. Zinseszinsen werden auf das Kapital plus bereits verdiente Zinsen berechnet und wachsen daher mit der Zeit schneller.
Wie oft sollten Zinsen für das beste Ergebnis verzinst werden?
Häufigere Verzinsung (täglich oder monatlich) bringt bei gleichem Nominalzins etwas höhere Erträge als jährliche Verzinsung, der Unterschied ist jedoch meist gering.
Sollte ich den APY oder den Zinssatz meiner Bank eingeben?
Geben Sie den Zinssatz vor der Verzinsung ein. Wenn nur ein APY angegeben ist, geben Sie ihn als Zinssatz mit jährlicher Verzinsung ein, damit der Zinseszins nicht doppelt gezählt wird.
Welche Zinseszins-Wachstumsrate ist realistisch anzunehmen?
Historische langfristige Durchschnittswerte des Aktienmarkts liegen vor Inflation bei etwa 7–10 %, wobei die Erträge von Jahr zu Jahr stark schwanken und nicht garantiert sind. Sparkonten zahlen einen variablen Zinssatz, der den Leitzinsen der Zentralbank folgt.
Berücksichtigt dieser Rechner die Inflation?
Ja, optional. Wenn „Inflation berücksichtigen“ aktiviert ist, teilt der Wert „Reale Kaufkraft“ das Endguthaben durch (1 + Inflation)Jahre, um seinen Wert in heutigem Geld zu zeigen.
Spielt die Verzinsungshäufigkeit eine große Rolle?
Weniger, als die meisten denken. Bei 5 % über 10 Jahre wachsen 10.000 $ bei jährlicher Verzinsung auf 16.289 $, bei monatlicher auf 16.470 $ und bei täglicher auf 16.487 $ – der Zinssatz und die Anlagedauer sind weitaus wichtiger.
Was ist die 72er-Regel?
Eine schnelle Faustformel: Teilen Sie 72 durch Ihre jährliche Wachstumsrate, um abzuschätzen, in wie vielen Jahren sich eine Anlage verdoppelt. Bei 8 % Wachstum sind das etwa 9 Jahre.
Formeln geprüft anhand gängiger Methoden zum Zeitwert des Geldes · Unsere Methodik · Zuletzt aktualisiert im September 2026