Conversor de bases numéricas
Convierte un número entero o fraccionario entre dos bases cualesquiera de 2 a 36 (binario, octal, decimal, hexadecimal o una raíz personalizada), con el desarrollo en notación posicional y una fila de referencia rápida para todas las bases comunes.
Escrito por Suhaib Hassan. Cada conversión se vuelve a deducir dígito a dígito. Nuestra metodología.
La parte entera se convierte mediante divisiones sucesivas; la parte fraccionaria, mediante multiplicaciones sucesivas. Ambas se calculan con fracciones BigInt exactas, no con coma flotante, por lo que las cadenas largas de dígitos se mantienen exactas.
Muestra todas las bases habituales a la vez, de modo que puedes comprobar al instante un código de color hexadecimal o una bandera binaria frente a su valor decimal.
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Referencia rápida: todas las bases habituales
El mismo valor mostrado en binario, octal, decimal y hexadecimal.
Desarrollo paso a paso
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Ejemplos resueltos
De decimal a binario
Convierte 255 a binario.
255 = 11111111₂
De hexadecimal a decimal
Convierte 0xDEADBEEF a decimal.
0xDEADBEEF = 3,735,928,559
Parte fraccionaria
Convierte 42.625 a binario.
42.625 = 101010.101₂
Cómo funciona la conversión de bases
- Parte entera, de cualquier base a decimal: multiplica cada dígito por su valor posicional (baseᵏ) y suma.
- De decimal a cualquier base: divide repetidamente entre la base de destino; los restos, leídos del último al primero, son los dígitos.
- Parte fraccionaria a cualquier base: multiplica repetidamente la fracción por la base de destino; la parte entera que resulta cada vez es el siguiente dígito.
Por Suhaib Hassan · Revisado el 29 de septiembre de 2026 · Cómo verifica CalculatePilot las fórmulas →
Fuentes
- Knuth, D. E. (1997). The Art of Computer Programming, Vol. 2 (3.ª ed.), sección 4.4 (conversión de base).
- ISO 80000-2:2019, cláusula 13 (sistemas de numeración posicionales).
Preguntas frecuentes
¿Por qué algunas fracciones nunca terminan en otra base?
Una fracción termina en la base b exactamente cuando los únicos factores primos de su denominador reducido son también factores primos de b. 0.1 (1/10) termina en decimal pero se repite indefinidamente en binario, porque 5 no es factor de 2; es la misma razón por la que 1/3 se repite en decimal.
¿Qué dígitos usa una base superior a 10?
Después del 9, las letras continúan la secuencia: A=10, B=11, … hasta Z=35, lo que permite bases de hasta 36. El hexadecimal (base 16) usa 0–9 y A–F.
¿Por qué la base 16 es tan común en informática?
Cada dígito hexadecimal representa exactamente 4 bits, así que un byte son siempre exactamente 2 dígitos hexadecimales: una forma mucho más compacta y legible de escribir datos binarios, que se usa para direcciones de memoria, códigos de color y más.
¿Qué tamaño de número puede manejar?
La parte entera admite una cantidad arbitraria de dígitos (aritmética exacta con BigInt); la parte fraccionaria se calcula hasta 20 dígitos en la base de destino, indicando si el desarrollo está truncado en lugar de ser exacto.
¿Cuál es la diferencia entre octal y hexadecimal?
Ambos son abreviaturas del binario: el octal (base 8) agrupa los bits de 3 en 3 y el hexadecimal (base 16) de 4 en 4. Hoy el hexadecimal es más común porque encaja con los bytes de 8 bits; el octal sigue usándose para los permisos de archivos de Unix.
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