Lanceur de dés & calculatrice de probabilités
Lancez n'importe quelle expression de dés, comme 4d6kh3+2, voyez chaque dé et obtenez la probabilité exacte de chaque total. Il prend en charge les règles de conservation et d'élimination, les modificateurs, les dés explosifs et une simulation de 10,000 lancers.
Rédigé par Suhaib Hassan. Les chiffres sont des estimations que vous pouvez modifier. Notre méthodologie.
Les lancers utilisent le générateur aléatoire sécurisé du navigateur avec échantillonnage par rejet. Les probabilités sont comptées exactement pour les sommes simples et pour les règles de conservation ou d'élimination sur de petits groupes de dés.
Les joueurs de jeux de table veulent un lancer rapide et aussi savoir quelle était la probabilité d'un résultat. Cet outil donne les deux à la fois.
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Comparaison des dés courants
Chiffres exacts pour les expressions les plus utilisées dans les jeux de table. La dernière colonne indique la probabilité d'obtenir le total maximal possible.
| Lancer | Min | Max | Moyenne | Écart type | Variance | P(max) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1d4 | 1 | 4 | 2.500 | 1.118 | 1.250 | 25.000% |
| 1d6 | 1 | 6 | 3.500 | 1.708 | 2.917 | 16.667% |
| 1d8 | 1 | 8 | 4.500 | 2.291 | 5.250 | 12.500% |
| 1d10 | 1 | 10 | 5.500 | 2.872 | 8.250 | 10.000% |
| 1d12 | 1 | 12 | 6.500 | 3.452 | 11.917 | 8.333% |
| 1d20 | 1 | 20 | 10.500 | 5.766 | 33.250 | 5.000% |
| 2d6 | 2 | 12 | 7.000 | 2.415 | 5.833 | 2.778% |
| 3d6 | 3 | 18 | 10.500 | 2.958 | 8.750 | 0.463% |
| 4d6 en gardant les 3 plus élevés | 3 | 18 | 12.245 | 2.847 | 8.105 | 1.620% |
| 2d20 en gardant le plus élevé | 1 | 20 | 13.825 | 4.711 | 22.194 | 9.750% |
Formules
Comment les chiffres sont calculés.
Espérance et variance
Pour un dé à s faces, puis additionné pour n dés.
moyenne = n × (s + 1) ÷ 2
variance = n × (s² − 1) ÷ 12Probabilité exacte d'un total
Calculée en combinant les dés un par un. Avec des règles de conservation ou d'élimination, toutes les combinaisons sont comptées lorsqu'elles sont peu nombreuses ; sinon le graphique est simulé.
P(total = k) = nombre de façons d'obtenir k ÷ snLancers aléatoires équitables
Les lancers utilisent le générateur aléatoire sécurisé du navigateur. Les valeurs qui fausseraient le résultat sont écartées et retirées.
lancer = (aléatoire mod s) + 1, retirage si dans la queue biaiséeExemples détaillés
Valeurs illustratives, chacune vérifiée à la main. La première correspond à la configuration par défaut.
Score de caractéristique
4d6, en éliminant le plus faible (4d6kh3), plus 2 (valeur par défaut).
étendue de 3 à 18 avant le modificateur, de 5 à 20 après
Avantage
Lancez deux d20 et gardez le plus élevé.
P(20) = 1 − (19/20)² = 9.75%
Boule de feu
8d6.
écart type = √(8 × 35 ÷ 12) = 4.83
Comment utiliser le lanceur de dés
- Saisissez une expression comme 2d6+3, ou touchez les dés et les préréglages pour en composer une.
- Lancez les dés. Les dés éliminés apparaissent barrés.
- Lisez la valeur attendue, la probabilité de ce résultat et le graphique de probabilité.
- Effectuez 10,000 lancers pour comparer la simulation aux probabilités exactes.
Les lancers sont aléatoires. Les résultats passés ne modifient pas les probabilités futures.
Par Suhaib Hassan · Vérifié le 29 septembre 2026 · Comment CalculatePilot vérifie ses formules →
Sources
- Feller, W., An Introduction to Probability Theory and Its Applications, vol. 1, ch. 1 et 6.
- MDN Web Docs, Crypto.getRandomValues().
- NIST, SP 800-90A, Recommendation for Random Number Generation.
Questions fréquentes
Que signifie 4d6kh3 ?
Lancez quatre dés à six faces et gardez les trois plus élevés. C'est une méthode courante pour générer les scores de caractéristiques d'un personnage, avec une moyenne d'environ 12.24.
Qu'est-ce que l'avantage et le désavantage ?
L'avantage consiste à lancer deux d20 et à garder le plus élevé (2d20kh1). Le désavantage garde le plus faible (2d20kl1).
Les lancers sont-ils vraiment aléatoires ?
Ils proviennent de la source aléatoire cryptographique du navigateur, adaptée aux jeux. Les valeurs qui causeraient un biais de modulo sont écartées.
Que sont les dés explosifs ?
Lorsqu'un dé affiche son nombre le plus élevé, vous le relancez et ajoutez le résultat, en répétant tant qu'il affiche le maximum.
Pourquoi les sommes se regroupent-elles au milieu ?
Il y a plus de façons d'obtenir les totaux intermédiaires. Avec 2d6, le sept peut s'obtenir de six façons alors que le deux ne peut s'obtenir que d'une seule.
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