Convertisseur de bases numériques
Convertissez un nombre entier ou fractionnaire entre deux bases de 2 à 36 — binaire, octal, décimal, hexadécimal ou base personnalisée — avec le développement en notation positionnelle et une ligne de référence rapide pour chaque base courante.
Rédigé par Suhaib Hassan. Chaque conversion est recalculée chiffre par chiffre. Notre méthodologie.
La partie entière se convertit par divisions successives ; la partie fractionnaire, par multiplications successives — le tout avec des fractions BigInt exactes, et non en virgule flottante, afin que les longues suites de chiffres restent exactes.
Elle affiche toutes les bases courantes en même temps, ce qui vous permet de vérifier instantanément un code couleur hexadécimal ou un indicateur binaire par rapport à sa valeur décimale.
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Référence rapide — toutes les bases courantes
La même valeur en binaire, octal, décimal et hexadécimal.
Calcul étape par étape
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Exemples détaillés
Décimal vers binaire
Convertir 255 en binaire.
255 = 11111111₂
Hexadécimal vers décimal
Convertir 0xDEADBEEF en décimal.
0xDEADBEEF = 3,735,928,559
Partie fractionnaire
Convertir 42.625 en binaire.
42.625 = 101010.101₂
Comment fonctionne la conversion de base
- Partie entière, toute base → décimal : multipliez chaque chiffre par sa valeur de position (baseᵏ) et additionnez.
- Décimal → toute base : divisez de façon répétée par la base d'arrivée ; les restes, lus du dernier au premier, sont les chiffres.
- Partie fractionnaire → toute base : multipliez de façon répétée la fraction par la base d'arrivée ; la partie entière obtenue à chaque fois est le chiffre suivant.
Par Suhaib Hassan · Vérifié le 29 septembre 2026 · Comment CalculatePilot vérifie ses formules →
Sources
- Knuth, D. E. (1997). The Art of Computer Programming, Vol. 2 (3rd ed.), section 4.4 (radix conversion).
- ISO 80000-2:2019, clause 13 (positional number systems).
Questions fréquentes
Pourquoi certaines fractions ne se terminent-elles jamais dans une autre base ?
Une fraction se termine en base b exactement lorsque les seuls facteurs premiers de son dénominateur réduit sont aussi des facteurs premiers de b. 0.1 (1/10) se termine en décimal mais se répète indéfiniment en binaire, car 5 n’est pas un facteur de 2 — pour la même raison que 1/3 se répète en décimal.
Quels chiffres utilise une base supérieure à 10 ?
Après 9, les lettres prolongent la séquence : A=10, B=11, … jusqu’à Z=35, ce qui permet des bases allant jusqu’à 36. L’hexadécimal (base 16) utilise 0–9 et A–F.
Pourquoi la base 16 est-elle si courante en informatique ?
Chaque chiffre hexadécimal représente exactement 4 bits, de sorte qu’un octet s’écrit toujours avec exactement 2 chiffres hexadécimaux — une façon bien plus compacte et lisible d’écrire des données binaires, utilisée pour les adresses mémoire, les codes couleur, etc.
Quelle taille de nombre cet outil peut-il gérer ?
La partie entière accepte un nombre arbitraire de chiffres (arithmétique BigInt exacte) ; la partie fractionnaire est calculée sur 20 chiffres dans la base cible, avec indication lorsque le développement est tronqué plutôt qu’exact.
Quelle est la différence entre octal et hexadécimal ?
Ce sont deux abréviations du binaire : l’octal (base 8) regroupe les bits par 3, l’hexadécimal (base 16) par 4. L’hexadécimal est plus courant aujourd’hui car il s’aligne sur les octets de 8 bits ; l’octal reste utilisé pour les permissions de fichiers Unix.
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