Calculatrice binaire
Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux nombres binaires, appliquez une logique bit à bit (AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR), décalez ou faites pivoter des bits, ou convertissez entre décimal et complément à deux — sur des mots de 8, 16, 32 ou 64 bits.
Rédigé par Suhaib Hassan. Chaque opération suit les règles standard de l'arithmétique binaire et de la logique bit à bit de type IEEE. Notre méthodologie.
Les opérations arithmétiques et bit à bit utilisent des calculs BigInt exacts, masqués à la largeur de registre que vous avez choisie, de sorte que le dépassement et le comportement du signe correspondent exactement à ceux de vrais registres matériels.
Elle affiche côte à côte le binaire, le décimal et l'hexadécimal, ainsi que l'interprétation en complément à deux — les trois points qui posent le plus de difficultés.
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Vue bit par bit
Chaque bit du résultat, regroupé en quartets.
Calcul étape par étape
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Tables de vérité bit à bit
Toutes les portes, pour un seul bit.
| A | B | AND | OR | XOR | NAND | NOR |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Le complément à deux en bref
Le complément à deux représente les nombres négatifs de façon à ce que l'addition et la soustraction fonctionnent de la même manière pour les valeurs signées et non signées au niveau matériel. Pour obtenir l'opposé d'une valeur : inversez tous les bits, puis ajoutez 1. Le bit de poids fort joue le rôle de signe : 0 pour un nombre positif ou nul, 1 pour un nombre négatif.
Types de décalage
- LSL / LSR (décalage logique à gauche/droite) : les bits introduits sont toujours 0.
- ASR (décalage arithmétique à droite) : conserve le bit de signe — utilisé pour la division signée par des puissances de deux.
- ROL / ROR (rotation) : les bits qui sortent à une extrémité reviennent par l'autre.
Par Suhaib Hassan · Vérifié le 29 septembre 2026 · Comment CalculatePilot vérifie ses formules →
Sources
- Patterson, D. A., & Hennessy, J. L. (2020). Computer Organization and Design (RISC-V ed.). Morgan Kaufmann, chapter 3 (arithmetic for computers).
- IEEE Std 754-2019, background on binary representations of numbers.
- ISO 80000-2:2019, clause 13 (binary number notation).
Questions fréquentes
Pourquoi la largeur du registre est-elle importante ?
Il définit le nombre de bits disponibles pour stocker le résultat. Un registre de 8 bits peut contenir des valeurs non signées de 0 à 255 ; tout ce qui dépasse provoque un dépassement de capacité et les bits de poids fort excédentaires sont éliminés, exactement comme sur du vrai matériel.
Comment lire un nombre négatif en complément à deux ?
Si le bit de poids fort est 1, la valeur est négative : inversez tous les bits, ajoutez 1 pour obtenir la valeur absolue en binaire, puis prenez l'opposé. Par exemple, sur 8 bits, 11111011 devient 00000100 une fois inversé, +1 = 00000101 = 5, donc 11111011 représente −5.
Quelle est la différence entre LSR et ASR ?
LSR (décalage logique à droite) remplit toujours le bit de poids fort libéré avec 0, en traitant la valeur comme non signée. ASR (décalage arithmétique à droite) le remplit en recopiant le bit de signe, de sorte qu'un nombre négatif en complément à deux reste négatif — ce qui équivaut à une division entière par défaut par une puissance de deux.
Pourquoi 1111 + 0001 provoque-t-il un dépassement dans un registre de 4 bits ?
1111 (15) + 1 = 16 = 10000 en binaire, ce qui nécessite 5 bits. Un registre de 4 bits ne peut pas le contenir : le 1 de tête est éliminé, ce qui laisse 0000 et un indicateur de dépassement/retenue — le même comportement de « retour à zéro » que sur du vrai matériel 4 bits.
Puis-je saisir plus de bits que la largeur du registre ?
Oui, mais la valeur est masquée (tronquée) à la largeur choisie avant l'exécution de l'opération, comme cela se produit lorsqu'une valeur ne tient pas dans un vrai registre.
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