Calculatrice de moyenne, médiane & mode
Saisissez une liste de nombres pour obtenir la moyenne, la médiane et le mode (y compris plusieurs modes), ainsi que les moyennes géométrique et harmonique, la moyenne tronquée, le milieu de l’étendue, l’étendue et l’asymétrie — avec la liste triée, le tableau des fréquences et chaque étape détaillée.
Rédigé par Suhaib Hassan. Les définitions suivent le NIST/SEMATECH Engineering Statistics Handbook. Notre méthodologie.
Elle trie votre liste, en fait la somme pour la moyenne, retient la ou les valeurs centrales pour la médiane et compte la fréquence de chaque valeur pour trouver tous les modes.
Les moyennes divergent sur des données asymétriques. Cette page les affiche toutes côte à côte, trace les fréquences et vous indique laquelle présenter.
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racine n-ième du produit
n ÷ Σ(1/x)
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(min + max) ÷ 2
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3 × (moyenne − médiane) ÷ s
Distribution des fréquences et moyennes
Les barres montrent la fréquence de chaque valeur (ou plage de valeurs). Les modes sont mis en évidence ; les lignes en pointillés indiquent la moyenne et la médiane.
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Calcul étape par étape
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| Valeur | Fréquence | Part des données | Statut |
|---|
Trois types de moyenne
Chaque moyenne répond à une question différente. Choisissez celle qui correspond à la façon dont vos nombres se combinent.
Moyenne arithmétique
La moyenne de tous les jours. Idéale pour des valeurs qui s’additionnent — tailles, notes, poids — mais sensible aux valeurs extrêmes.
Moyenne géométrique
Pour des grandeurs qui se multiplient — coefficients de croissance, rapports d’indices. Exige que toutes les valeurs soient strictement positives.
Moyenne harmonique
Pour faire la moyenne de taux rapportés à des quantités égales — comme la vitesse sur des distances égales. Exige que toutes les valeurs soient strictement positives.
Asymétrie : comparer moyenne, médiane et mode
Quand une distribution est déséquilibrée, les trois mesures se séparent de façon prévisible (même si l’ordre est un repère, pas une loi).
Symétrique
Moyenne ≈ médiane ≈ mode. Le centre de gravité se situe au sommet, comme dans une distribution en cloche.
Asymétrie à droite (positive)
Moyenne > médiane > mode est typique. Une longue queue de valeurs élevées, comme les revenus ou les prix de l’immobilier, tire la moyenne vers le haut.
Asymétrie à gauche (négative)
Moyenne < médiane < mode est typique. Une queue de valeurs basses, comme l’âge au décès dans les pays à revenu élevé ou les notes à un examen facile, tire la moyenne vers le bas.
Quelle moyenne faut-il présenter ?
Le bon choix dépend de l’échelle de mesure et de l’asymétrie des données.
| Type de données | Sensibilité aux valeurs aberrantes | Meilleure mesure | Exemple |
|---|---|---|---|
| Nominales (catégories) | Sans objet — pas d’ordre numérique | Mode uniquement | Pointure ou choix de parti les plus courants |
| Ordinales (classées) | Faible | Médiane | Satisfaction sur une échelle de 1 à 5 |
| Intervalle / rapport, asymétriques | Élevée pour la moyenne | Médiane (ou moyenne tronquée) | Prix de l’immobilier, salaires, temps de réponse |
| Intervalle / rapport, symétriques | Modérée | Moyenne arithmétique | Mesures répétées en laboratoire, tailles |
| Taux de croissance ou rapports | Modérée | Moyenne géométrique | Croissance annuelle moyenne sur plusieurs années |
Exemple détaillé : un jeu asymétrique de revenus de ménages
Douze revenus de ménages en milliers de dollars : 38, 42, 45, 48, 52, 55, 58, 62, 65, 70, 95, 650. (Chargez « Revenus asymétriques » depuis le menu d’exemples pour le voir ci-dessus.)
Moyenne faussée
moyenne = 106.67 (106,7 k$)
11 ménages sur 12 (91.7 %) gagnent moins que cette « moyenne », car une seule valeur très élevée la gonfle.
Médiane robuste
médiane = (55 + 58) ÷ 2 = 56.5
La moitié des ménages gagne moins et l’autre moitié plus : la médiane décrit donc bien mieux un ménage typique ici.
Où chaque moyenne est utilisée
Statistiques économiques
Les chiffres officiels de revenus et de prix de l’immobilier sont généralement donnés en médianes, car quelques très grandes valeurs fausseraient la moyenne.
Mesure de référence : médianeCommerce & stocks
Un commerçant qui commande du stock veut la taille la plus courante, pas la taille moyenne — le mode identifie la taille qui se vend le plus.
Mesure de référence : modeNotation & mesure
Les notes d’examen sont généralement résumées par la moyenne, tandis que deux modes bien séparés peuvent révéler deux groupes distincts dans une classe.
Mesure de référence : moyenne, modesQue sont la moyenne, la médiane et le mode ?
La moyenne est la somme des valeurs divisée par leur nombre. La médiane est la valeur centrale une fois la liste triée — ou la moyenne des deux valeurs centrales lorsqu’elles sont en nombre pair. Le mode est la valeur la plus fréquente ; un jeu de données peut avoir un mode, plusieurs, ou aucun.
Comment les calculer
- Moyenne : additionnez toutes les valeurs, puis divisez par leur nombre.
- Médiane : triez les valeurs. Avec n valeurs, prenez la valeur de rang (n + 1) ÷ 2, en faisant la moyenne des deux valeurs centrales lorsque n est pair.
- Mode : comptez chaque valeur ; l’effectif le plus élevé l’emporte. Si chaque valeur n’apparaît qu’une fois, il n’y a pas de mode.
- Moyenne tronquée : retirez les 10 % de valeurs les plus basses et les plus hautes (arrondi à l’inférieur), puis faites la moyenne du reste.
Par Suhaib Hassan · Vérifié le 28 septembre 2026 · Comment CalculatePilot vérifie ses formules →
Sources
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.5.1 Measures of location
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.5.11 Measures of skewness and kurtosis
- ISO 3534-1:2006, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in probability.
Questions fréquentes
Que faire si un jeu de données a plusieurs modes ?
Il est alors bimodal (deux modes) ou multimodal (davantage). Cette calculatrice liste toutes les valeurs à égalité pour la fréquence la plus élevée. Si chaque valeur apparaît exactement une fois, il n’y a pas de mode.
Pourquoi une valeur extrême modifie-t-elle la moyenne mais pas la médiane ?
La moyenne tient compte de la taille de chaque valeur : un nombre très grand la tire donc vers le haut. La médiane ne dépend que de la position centrale dans la liste triée ; augmenter encore la plus grande valeur ne change donc rien.
Quelle est la différence entre moyenne arithmétique, géométrique et harmonique ?
La moyenne arithmétique porte sur des valeurs qui s’additionnent, la géométrique sur des valeurs qui se multiplient (comme les coefficients de croissance) et l’harmonique sur des taux rapportés à des quantités égales. Pour des valeurs positives et inégales, on a toujours harmonique ≤ géométrique ≤ arithmétique.
Comment trouver la médiane avec un nombre pair de valeurs ?
Triez la liste et faites la moyenne des deux valeurs centrales. Pour 2, 4, 6, 8, les valeurs centrales sont 4 et 6 ; la médiane vaut donc 5.
Comment fonctionne le format valeur:fréquence ?
Saisissez chaque valeur distincte suivie de deux-points et de son nombre d’occurrences, par exemple 5:2, 8:4 signifie deux 5 et quatre 8. La calculatrice le développe en liste complète avant de tout calculer.
Qu’est-ce qu’une moyenne tronquée ?
Une moyenne tronquée écarte une part fixe des plus petites et des plus grandes valeurs avant de calculer la moyenne. Ici, 10 % sont retirés à chaque extrémité (arrondi à l’inférieur) : elle résiste ainsi aux valeurs aberrantes tout en utilisant la plupart des données.
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